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高中数学公式归纳:等差数列求和公式

2017-10-09 18:53:15

等差数列是常见数列的一种,可以用A、P表示,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。一起来看看等差数列求和公式

高中数学公式归纳:等差数列求和公式

公式

Sn=(a1+an)n/2

Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)

Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)

和为 Sn

首项 a1

末项 an

公差d

项数n

通项

首项=2×和÷项数-末项

末项=2×和÷项数-首项

末项=首项+(项数-1)×公差

项数=(末项-首项)(除以)/ 公差+1

公差=如:1+3+5+7+……99 公差就是3-1

d=an-a

性质:

若 m、n、p、q∈N

①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq

②若m+n=2q,则am+an=2aq

注意:上述公式中an表示等差数列的第n项。练习题[/page]

【练习题】

1.已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=2,则a4等于(  )

A.5  B.6 C.7 D.9

答案:C

2.在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n≥1),则该数列的通项公式an=(  )

A.2n+1 B.2n-1 C.2n D.2(n-1)

答案:B

3.△ABC三个内角A、B、C成等差数列,则B=__________.

解析:∵A、B、C成等差数列,∴2B=A+C.

又A+B+C=180°,∴3B=180°,∴B=60°.

答案:60°

4.在等差数列{an}中,

(1)已知a5=-1,a8=2,求a1与d;

(2)已知a1+a6=12,a4=7,求a9.

解:(1)由题意,知a1+5-1d=-1,a1+8-1d=2.

解得a1=-5,d=1.

(2)由题意,知a1+a1+6-1d=12,a1+4-1d=7.

解得a1=1,d=2.

∴a9=a1+(9-1)d=1+8×2=17.

同学们是不是有着聪明的头脑呢?接下来,等差数列求和公式来供同学们练习从而巩固自己所学过的知识,大家一定要认真做哦,更多请点击【高中数学公式】栏目!

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