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小学五年级下册数学长方体和正方体知识点

2018-03-06 12:00:00

知识点对朋友们的学习非常重要,大家一定要认真掌握,我们为大家整理了长方体和正方体知识点,让我们一起学习,一起进步吧!

>>>长方体和正方体知识点

1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 L=(a+b+h)×4

长=棱长总和÷4-宽 -高 a=L÷4-b-h

宽=棱长总和÷4-长 -高 b=L÷4-a-h

高=棱长总和÷4-长 -宽 h=L÷4-a-b

正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12

正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12

6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab

无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6

6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3

7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a•a•a)

【体积单位换算】   高级单位 低级单位

低级单位 高级单位

进率: 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

>>>练习题

一、 填空。

长方体有(    )个顶点,有(    )条棱,有(    )个面。由一个顶点引出的3条棱,分别叫做长方体的(    )、(    )和(    )。

二、判断。

(1)正方体是六个面都相等的正方形,而长方体是六个面都相等的长方形。(    )

(2) 从正方体的一个顶点引出的三条棱,它们的长度一定相等。(    )

三、选择。

一个长方体(不包括正方体),最多有(    )个面的正方形。

A.1    B.2    C.3    D.4

>>>参考答案

一、 填空。

长方体有(  8  )个顶点,有(  12  )条棱,有(  6  )个面。由一个顶点引出的3条棱,分别叫做长方体的(    )、(    )和(    )。

二、判断。

(1)正方体是六个面都相等的正方形,而长方体是六个面都相等的长方形。(  × )

(2) 从正方体的一个顶点引出的三条棱,它们的长度一定相等。(  )

三、选择。

一个长方体(不包括正方体),最多有(  B  )个面的正方形。

A.1    B.2    C.3    D.4

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