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北师大版高一数学上册对数教学计划范文

2016-12-16 13:35:24

教学计划是课程设置的整体规划,它规定不同课程类型相互结构的方式,也规定了不同课程在管理学习方式的要求及其所占比例。以下是北师大版高一数学上册对数教学计划范文,一起来看看吧!

一、目的要求

1.知道对数函数是指数函数的反函数。

2.根据互为反函数的两个函数的图象的关系,由指数函数的图象画出对数函数的图象。

3.会求函数

的定义域。

4.会由对数函数的图象得出对数函数的性质。

二、内容分析

1.因为对数函数是指数函数的反函数,所以对数函数要借助指数函数研究。为此,要复习反函数的

有关内容:

(1)反函数的概念;

(2)函数y=f(x)的定义域(值域),正好是它的反函数的值域(定义域);

(3)函数y=f(x)的图象和它的反函数的图象关于直线y=x对称。

在此基础上,由(1)可得出对数函数的概念;由(2)可得出对数函数的定义域是指数函数的值域(0,+∞),对数函数的值域是指数函数的定义域(-∞,+∞);根据(3),由指数函数的图象就可画出对数函数的图象。

2.由零和负数没有对数也可知对数函数的定义域是(0,+∞)。同样函数

的定义域是{x|f(x)>0}。因此,求函数

的定义域就是解不等式f(x)>0。这一点可结合例1讲解。

3.由对数函数

的图象可得出它们的性质。进而得出对数函数

(a>1,0

三、教学过程

1.复习提问

(1)什么样的函数是指数函数?

(2)指数函数有哪些性质?

(3)反函数的概念是什么?

(4)函数的定义域(值域)与它的反函数的定义域(值域)有什么关系?

(5)函数的图象与它的反函数的图象有什么关系?

2.新课讲解

(1)与学生继续研究指数函数一节开头的细胞分裂问题。在这个问题,由细胞分裂的个数y可以确定细胞分裂的次数。也就是说,细胞分裂的次数x是细胞分裂个数y的函数。由对数的定义,可得到新函数

,其中细胞个数y是自变量,细胞分裂次数x是函数。由于习惯上用x表示自变量,y表示函数,上述函数就是。

(2)在分析上述实例的基础上进而得出对数函数的一般概念。由对数函数是指数函数的反函数可知对数函数

与指数函数

关于直线y=x对称。因此画出指数函数

以上就是北师大版高一数学上册对数教学计划范文的全部内容,希望能帮助教师撰写教学计划!

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